上周（2024 年 12 月 10 日），清华大学的严蔚敏教授去世了，享年 86 岁。

严教授写过《数据结构》大学教材。数据结构是程序员的基础课。据睡在我上铺的郭教授回忆，我在中国科大读书时用的就是严老师的教材。愿严老师安息。

这则消息让我想起了我学习数据结构的几个小故事。

上中学时，我在苹果机上学习了 Basic 语言和 6502 汇编。那时的我，不懂结构化编程为何物，没有面对过对象，不知什么是数据结构，更说不出来它有何用。

无知者最无畏。我认定：一切计算机问题都可以用数组和全局变量解决。如果不行，就上二维数组。

我祖上有位名人，叫万百千。他自小聪颖，三天就学会了写字。
 

第一天，先生教他写一横，说：“这是一。”

第二天，先生教他写两横，说：“这是二。”

第三天，先生教他写三横，说：“这是三。”

先祖一拍大腿：“我会了！”

先祖的母亲说：“我儿，把你名字写给娘瞧瞧。”
 

先祖卒。
 

我就像那位名人老祖，没有意识到“能解决”和“能用合理代价解决”的区别。
 

后来我上了大学，听高年级的老乡说“数据结构”很有用，就有了了解一下的想法。

我不喜读正儿八经的教材，但对有趣的东西却一拍即合。我在报上读到有一本书叫《数据结构趣谈》，据说通俗易懂，适合我这样的门外汉，便着手采办。

我从科大西区跑到东区，又在合肥最繁华的三孝口和四牌楼来回跑了几趟，书没买到，倒是添了几盘流行音乐的磁带，花光了下个月和下下个月的预算。

为了能吃上饭，我停止了布朗运动，改成写信，请一位在上海读书的女同学代为购买。上海地方大，果然成功了。

读了女同学寄的书，豁然开朗。从此我知道了二叉树的三种遍历法和排队要先进先出的道理，言必称指针。

学成文武艺，货与帝王家。我自学了数据结构的知识，便常去机房逡巡，以图有女同学问我问题。

然而在科大要见到女生已属不易，要她们提问更是千年等一回。要知道我们班的奖学金是长期女生霸榜的。

傻人有傻福，愚公待兔最后还真给我等到了。

一个黄道吉日，我又在机房找了一个女同学边的位置上机。

过了一会儿，女同学托腮沉思，显然是遇到了难题。

我把键盘敲得噼啪响。这叫盲打，知道么？

突然，女同学转向我，发出天问：同学，在 Turbo C 的编辑器里一直向右移动光标最多可以跑多远？

这尼玛超纲了啊！

如果我看过王家卫的《东邪西毒》，此刻或许可以云淡风轻地回答“每个人都会经过这个阶段，见到一个光标，就想知道光标后面是什么。我很想告诉你，可能移过去，你会发觉没什么特别。再移回来，会觉得这边更好”。

但王家卫不能让我在 1991 年看到还没开拍的《东邪西毒》，我也只能在震惊中石化在原地。

答不出女同学问题的耻辱，一直刻在了我的心上，成为我胸口永远的痛。我恨！光标右移有时尽，此恨绵绵无绝期。

这伤痕直到我出国之前一年才被熨平。

那一天，秋日的阳光穿过中科院计算所稀疏的树枝，斑驳地照在南楼紧闭的玻璃窗上，投射出忽明忽暗的图案，让正在调试C++指针的我浮想联翩。

这时系统提示我有邮件。

朋友们，这可是 1996 年，香港还是英国的殖民地，克林顿还在竞选连任，全世界不会有5个人会想到给我发邮件，有电子信是一件大事，抵得万金油一盒。

我打开邮箱看标题，是一位先一步去美国的女同学的email。

我确认背后无人，才打开邮件。

这位女同学得了美国教育的真传，跳过了对伟大友谊的回顾，开门见山进入主题：她有一道数据结构作业不会做，想要 wen wen 我。

这道题要求用线性时间判定一个单向链表是否有环。

五年之后，我看到了这道题的聪明解法：用两个指针 p 和 q 同时从头遍历这个链表，但是它们前进的速度不一样，p 每走一步，q 要走两步。如果 p 和 q 在某一步又碰面了，就说明有环。如果 q 走到链尾也没有重逢，就是没环。如果链表有 N 个节点，最多迭代 N 次就会有结论，所以是线性时间复杂度。

但我不是大聪明，发明不了这个算法。那时候也没有谷歌雅虎，连在实验室用 telnet 和 http 都是要罚款的，因为网络带宽是稀缺资源，1KB 要两毛钱人民币。

但我一心要一雪前耻，冥思苦想数小时，终于在没有算法的地方想出了一个算法，赶在女同学的 deadline 前做完了作业。

我的算法也是从头开始遍历链表，但只用一个指针，一边遍历一边将链表翻转，也就是说遍历到节点 n 时，顺手把从 n 到后续节点 m 的指针改成从 m 到 n。如果遍历结束时能回到起点，就说明有环，否则就没有环。进一步分析表明，要是链表里有 N 个节点，不超过 2N 步就会结束，所以时间复杂度也是线性的。

只是，我的算法有一个问题：它不是无损的。跑完算法后链表被翻了个个儿，不再是原来的链表。

但不怕，我有补救的办法。

东东枪老师的六里庄人民广播电台有个广受欢迎的栏目“房中有术”，专门介绍夫妻生活小常识。第一期房中有术节目送给大家的是一个冷知识：酒后行房，颠倒五脏，所以酒后不能行房。

但是有人问了：如果酒后偏要行房，就要行房，不得不行房，又该怎么办呢？

对此枪老师有一个妙方：酒后行房，颠倒五脏。那么行过之后再行一次，不就把颠倒后的五脏又再颠倒回来了吗？

对于链表环的判定算法，我独立于枪老师提出了类似的解法，那就是把链表翻转之后再翻转一次，链表不就还原了吗？

当然，万氏双翻法效率堪忧，虽然满足线性时间复杂度的要求，但操作步数比起聪明解法要多很多，实用性稍逊。

不过，这是我自己发明的算法，必须敝帚自珍。

等我到了美国，读完书工作了，在我歌面试程序员时数据结构是必考的，这门基础课也就长期驻留内存。

现在学习数据结构的条件比我们那时候不知强了多少倍，有 LeetCode 可以刷题，有 GPT 可以答疑，那道曾经难倒科大女生的算法题，只能算是入门级了。

只是塞翁得马，焉知非祸。学习上不求人了，跟女同学套瓷的机会就少了许多，不知拆散了多少好姻缘。琼瑶阿姨地下有知，一定会对成功刷题上岸的男同学讲：

葛革你好无知好肤浅好愚昧，你得到的不过是百万年薪，可你失去的却是美眉的爱情啊！