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用傅立叶变换光辉思想指引学习《梦回唐朝》前奏

啥?傅立叶?还会变换光辉?
 
如果此文标题让你不明觉厉,欢迎进入科普时间:傅立叶老爷爷是一位法国数学家,今年248岁了。虽然老爷子已经不在100多年了,他发明的傅立叶变换仍然在世间传唱。这个傅爷爷变换是信号处理的一个基本数学工具,也是很多学理工的大学生挂科的原因,但这不是重点。重要的是,我们今天在手机、电脑上看的图片视频,听的音乐,几乎无一例外的经过了傅立叶变换的处理,不然存储空间和传送带宽都会远远不够。可以说,傅立叶成就了苍老师。(看到这里,你是不是虎躯一震,瞌睡全醒?)
 
虽然这个变换的细节很让人吐血,基本原理是不复杂的。比如说一段音乐,就是一个忽快忽慢忽强忽弱的振动。振动快了音调就高,慢了音调就低(所以丁武比崔健抖得更快),强了声音就响似河东狮吼,弱了声音就细如跪搓衣板。所谓录音,就是记录这个振动的过程。傅老爷爷发现,任何一个随时间或空间变化的函数(比如声音振动的波形),都可以分解为一系列频率和幅度不同的标准正弦波和余弦波的组合。这些正余弦波里面,大波频率低,勾画出的是函数的大体形状,小波频率高,描述函数的细节。如果我们不要求细节精确无误的话,可以省略掉一些高频的分量而不影响大致的波形,这样可以大大减少存储需要的数据量。
 
如果上面这段话你还是觉得不知所云,那一定是我科普的方式不对。这样的话,请参看韩昊同学这篇全面介绍傅立叶的文章。如果看懂了,恭喜你,你的科学素养已经超越了99.9%的微信用户。
 
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在我心里,唐朝是华人乐坛的一座丰碑,可以说他们一手开创了华语重金属乐。他们二十多年前的首张专辑《唐朝》自发行以来,至今无人超越。专辑中的歌曲肆意挥洒,想象瑰丽,编曲精湛,唱奏严丝合缝,几乎首首都是经典。这是一张可以听50年的专辑,今天听起来还是令人惊艳。前几年我跟同事组乐队的时候,最早翻唱的两首中文歌,就是唐朝的《太阳》和《天堂》。
 
专辑开篇的《梦回唐朝》是乐队的代表作。最近,因为好歌声节目上刘文天的翻唱,这首歌又火了一遍。《梦回唐朝》是华丽金属的风格,据称亚洲第一男高音的丁武和老五大段的快速吉他solo一唱一和交相辉映,互为瑜亮。如果一个吉他手听了没有想弹的冲动,我想他应该是还在欣赏两只老虎的阶段。其实我心里一直有练这首歌的愿望,乐队分谱都整理得差不多了,但是现实是残酷的。我们这样的码工,每天为五斗米摧眉折腰事权贵,练琴时间只有从睡觉中挤,要想弹下老五的炫技桥段好比是缘木求鱼。一晃差不多5年过了,我觉得还是先订个小目标吧,比如先把前奏学下来。好在这不算太难,我练了几个小时感觉可以基本拿下,如果要求足够低的话。
 
虚的不多说,上谱为敬:
 
 
面对这一分多钟长的solo,我们应该如何下爪呢?其实这段旋律是有其内在的规律的,如果不抓住规律,只会事倍功半,东施效颦,弹一万遍也只是机械重复,对自己以后创作solo没有什么帮助。要搞清它的规律,就该请傅立叶上场了。
 
傅爷说:歌是波来叠,波多野结衣(啊不,是波多叠成歌)。大波定基调,细节在小波。我来翻译一下,这段话的意思是:一段旋律就是一段波形,可以分解成很多正/余弦波的叠加。其中,波长大的决定了旋律的基本形状,波长小的决定了旋律的细枝末节。我又补充说:子欲抓住小波,必先抓住大波。大波小波一起抓,那就什么都抓不住。聪明人应该先掌握大波,再着手研究小波。所以,在学习一段旋律的时候,不要不分重点一次就想搞透,而是要层次递进,先看总体特征,再看局部特征,逐渐细化我们的理解。
 
根据这一思想,我们先看一看这段旋律最重要的音是什么:你看,起始、结束音都是6(la),中间出现最多的也是6,最重要的无疑是6。以6为主音的是小调(这是近似的说法,不够严谨,但是对我们分析这段前奏够用了),所以这是一段小调旋律。按照传统的音乐理论,小调的歌曲一般是婉约阴柔伤感缠绵的,显然《梦回唐朝》是一个反例。如果有一个词来形容这段前奏,只能是“大气磅礴”。仔细听,还有隐藏的苍凉。
 
抓住了基本的调性之后,我们再来细分一下旋律。但是不要一下子太细,步子大了容易扯着……容易体会不到到傅立叶思想的精髓。刚才我们把整段旋律简化为一个6音,显然丢失了很多细节,现在我们把细节一点一点找回来。这次我们以乐句为单位,看每句的结尾是怎样的。每四个小节是一句,每句的结尾是(忽略开始的不完全小节):
 
如果单看前四句的结束音:6676,只有第三句不一样。这样的效果是既强调了调性,又不至于太单调。这和绝句一般第三句不押韵是一个道理,比如:春眠不觉晓(xiao),处处闻啼鸟(niao)。夜来风雨声(sheng),花落知多少(shao)。后四句略类似,结束在7666上,调性非常明显。
 
接下来我们把放大镜的倍数调大一档,以小节为单位观察。如果每个小节选一个代表音(时值最长的,在强拍出现的那个音),这段旋律的结构会是怎样的呢?我们来看(还是忽略第一个音所在的不完全小节):
 
现在是不是结构很清晰了?前两句一样,都是从下属音2起,按音阶排列下行到主音6结束,2176,有种稳定感。第三句和前两句非常类似,只是向上模进(模拟进行)了二度,3217,起到推进情绪的作用。这一来乐句的结尾就不再是主音了,而是7,有比较强烈的不稳定感。第四句和第三句基本一样,但是最后一个小节下行三度而不是二度,3216,这样就又回到主音,重归稳定。第五、六句重复三、四句的结构,都是3217,3216音阶下行(但是细节不同,不是简单重复)。末两句则换成音阶上行加四度跳转,1236,1236,把情绪推向高潮。
 
接下来做什么?你猜到了:我们给每个小节两个音。现在可以看出来,很多小节都是在最后一拍用主音6做经过音:
 
比如第一句:6|3--6|2--6|1--5|6--,除了最后一个小节,都是用主音6弱起。最后的小节已经是主音在强拍上了,所以前面就不再用主音弱起了,换成5才不显单调。其它几句大家可以自行分析,看它们的经过音有什么规律。
 
在每小节两个音的基础上,我们再加入一些装饰音,就得到了文章开头的乐谱。这是不是就分析到头了呢?并不是,接下来我们要看每个音怎么处理才好听:滑音还是直接弹?在几弦弹?要不要推弦?推几度?加不加颤音?左手指法如何安排?力度如何?怎样消除杂音?等等等等。这些问题都慢慢搞清楚了,弹出来才有乐感。对细节的关注可以一层一层不停加深,对艺术的追求也是没有止境的。
 
老五写这段solo的时候,是不是也和我们分析的一样自顶向下逐步求精呢?这倒未必,也许人家音乐达人不需要像我们这样有意识地运用这些方法,符合规律的旋律就自然流淌出来了。但是我们非天才在学习的时候是需要经过这个阶段的。
 
最后说明一点,这篇文章用到的其实不是真正的傅立叶变换,而是一种受傅立叶变换思想启发的层次分析法。科学家勿喷。
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